Une erreur commune consiste à utiliser indiféremment n'importe quel outil pour redimensionner une photo.
Or, chaque logiciel comporte un algorithme d'
interpolation 
différent.
Cet algorithme n'est autre qu'une formule de calcul qui permet d'ajouter les informations manquantes lors d'un agrandissement, ou de "lisser" l'image en prenant en compte les informations perdues lors d'une réduction de taille.
Avant d'aller plus loin, il est vivement recommandé de lire l'article sur l
'interpolation numérique (Comprendre l'interpolation numérique) pour bien comprendre le rôle de l'algorithme utilisé.
Un logiciel comme Photoshop ou
Gimp 
, par exemple, propose plusieurs algorithmes, à choir avec l'outil Image > Taille de l'image. (bicubique, bilinéaire, au plus proche...).
Cependant, des applications spécialisées permettent d'utiliser un algorithme particulier, pour des besoins précis, comme l'agrandissement d'images.
Pour de meilleurs résultats, notamment pour les agrandissements "stratégiques" (avant impression, etc...), le meilleur algorithme qui soit est celui de Genuine Fractals, bien connu des professionnels de l'édition et des agences photo.
Voici un test de différents algorithmes, sur plusieurs critères, duquel on peut retenir le classement suivant, du meilleur au moins bon :
1. Genuine Fractals, incontestablement le meilleur selon de nombreux tests
2. VFZoom
3. Photo Zoom Pro, basé sur l'algorithme S-Spline
4. Interpolation bicubique de Photoshop
5. Interpolation bilinéaire de Photoshop
6. Interpolation au plus proche de Photoshop
Bien entendu,
les rendus varient en fonction du type d'image, et en fonction du redimensionnement utilisé (réduction ou agrandissement).
On peut aussi utiliser des services en ligne, comme
Reshade (Reshade : réduire et agrandir ses photos en limitant la perte de qualité).