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La profondeur de champ... en profondeur !

Article rédigé par Grumot, le 10/10/2007.Voir son profil

Aucune formule mathématique dans cet article ! Nous allons essayer de comprendre "avec les mains" l'influence de la taille du pixel, de l'ouverture, de la focale, de la distance de l'objet... et nous en profiterons pour parler de sténopés et de téléobjectifs à miroirs (catadioptriques).

Tout un programme !

De nombreux articles et discussions (ici (La profondeur de champ), là (Le diaphragme), là (Fourchette de profondeur de champs et APN avec capteur non full frame) et là (Méthode simple pour calculer et utiliser l'hyperfocale)) traitent de cet aspect assez technique de la photographie, aucun n'évoque cependant d'où viennent ces effets. D'où ce tutoriel qui a l'objectif ambitieux de combler ces lacunes !
Accorchez-vous à vos slips, c'est parti...

Voici tout d'abord les quelques conventions que nous allons utiliser pour "sentir" les notions de netteté et de profondeur de champ.

- L'objectif sera toujours assimilé à une lentille fine limitée par le diaphragme.
- L'objectif est supposé idéal, c'est à dire qu'un point donne un point.
- On dira que la mise au point est faite sur un point si l'image de ce point se trouve exactement sur le capteur. La mise au point s'effectue avec un objectif assimilé à une lentille fine en déplaçant la lentille.
- On dira qu'un objet est net si l'image d'un point de cet objet, centrée sur un photosite (pixel dans notre cas) ne recouvre que ce pixel et aucun autre.


I. Mise au point

Dans ce cas, la mise au point est faite pour le point donné :



Plus l'objet est près et plus on doit éloigner la lentille du capteur.
Pour un objet dit "à l'infini" (plus loin qu'une vingtaine de fois la focale), la lentille est placée telle que le capteur soit dans son plan focal (distance capteur-lentille = focale).


II. Netteté

Et voici différents cas de réglage de netteté. Au feu rouge, l'objet comportant le point ne serait pas net, au feu vert... et oui, vous avez deviné, c'est net !




Voilà, grâce à cette technique hypnotique simple, vous commencez à saisir comment ça fonctionne.

N.B.: Attention, les gifs animés peuvent avoir des effets secondaires type épilépsie... à regarder avec modération.



III. Camera obscura

Et c'est ici déjà que l'on peut parler du sténopé... Si vous faites le lien avec cet article (Objectif pour réflex à environ 2 euros), vous allez pouvoir déterminer en théorie quel taille doit faire le trou d'épingle de votre objectif !

Par rapport aux schémas précédents, on ramène le diaphragme à une ouverture tellement faible que l'on peut retirer la lentille... on obtient une chambre noire, ou camera obscura, ou sténopé.



même principe que précédemment : feu vert, tout roule, feu rouge, l'image est floue.

En y réfléchissant bien, les pixels ne faisant maintenant guère plus que quelques microns, et le trou devant en faire encore moins... on obtient des tailles théoriques difficiles à atteindre mécaniquement. C'est pour cela qu'il ne faut pas trop attendre d'un sténopé point de vue netteté.
Cela n'est toutefois vrai que si on considère l'image en plein format. Ainsi, en réduisant l'image, on obtient des résultats tout à fait corrects. On raisonne alors sur des couples de pixels plutôt que sur des pixels simples pour estimer la netteté.


IV. Profondeur de champ

Maintenant que nous nous sommes familliarisés avec la notion de netteté, il est possible de passer à la raison d'être de ce tutoriel : la profondeur de champ !

La profondeur de champ va être donnée par les deux points extrèmes pour lesquels l'image sera nette. Dans les schémas suivants, j'ai par ailleurs essayé à chaque fois de donner (en rouge) le point de référence pour lequel la mise au point a été faite.
On notera qu'on retrouve géométriquement la relation qui dit qu'on a un tier de la profondeur de champ qui vient vers l'appareil photo pour deux tiers qui partent vers l'inifini...



Remarque importante : tous les schémas, à partir du schéma précédent, ont été réalisés en respectant scrupuleusement les règles de construction géométriques propres au lentilles minces édictées dans tous les bons livres d'optique. Ainsi le rapport 1/3-2/3 que l'on retrouve visuellement n'est le fruit ni du hasard, ni d'un trucage...


V. En fonction de la taille du photosite

Plus les photosites sont gros, plus la profondeur de champ est grande.



Ainsi un compact aura généralement une profondeur de champ beaucoup plus courte qu'un réflex dont les pixels sont plus gros... mais encore, les indications d'hyperfocale présentes sur les vieux objectifs sont bien souvent faussées avec l'utilisation d'un capteur APS-C qui aura de plus petits pixels que le photosite caractéristique d'un pellicule photo standard.



VI. En fonction de l'ouverture du diaphragme

C'est la relation la plus connue... plus on ouvre le diaphragme, plus la profondeur de champ diminue.
Et ça se vérifie en images :



Quelle que soit la mise au point effectuée, si l'on pouvait fermer le diaphragme autant que l'on veut, on pourrait obtenir la netteté pour n'importe quel objet (c'est-à-dire qu'on pourrait alonger suffisament la profondeur de champ pour qu'il s'y trouve englobé).
On revient à la technique du sténopé !
Mais en pratique les diaphragmes ferment rarement plus qu'à f:22.


VI. En fonction de la distance de mise au point

Un effet moins direct est que plus on fait la mise au point loin, plus la profondeur de champ est grande. C'est lié au fait que des objets éloignés sont tous imagés quasiment à la focale de l'objectif, alors que des objets plus rapprochés sont beaucoup plus dispersés lorsqu'ils sont imagés à travers l'objectif.
Voici l'effet obtenu :





VII. En fonction de la focale de l'objectif

Un effet similaire est observé quand on fait varier la focale de l'objectif. L'objet sur lequel est fait la mise au point reste à la même distance (il paraitra donc plus gros). Par ailleurs, le nombre d'ouverture est gardé constant. C'est à dire que pour des focales plus grandes, le diamètre d'ouverture sera plus grand. On pourra se référer à ce tutoriel (Objectifs : la guerre des nombres) pour plus de détails sur ces considérations nombresques !



Ceci explique en particulier que les objectifs fisheye (très courte focale, très grand angle) aient une profondeur de champ impressionante.


Effet compensé

Si l'on combine les deux effets précédents de focale et de distance de mise au point (quelle idée !), on obtient un résultat surprenant.
Avec le même cadrage mais deux objectifs de focale différente, si vous gardez la même ouverture, vous obtenez exactement la même profondeur de champ. C'est à dire qu'avec un télé, il faudra plus vous reculer pour avoir le même cadrage, mais que globalement si vous prenez une personne devant un objet situé un mètre derrière, que vous faites la mise au point sur cette personne et que sa tête fait 2/3 de votre image, si vous changez d'objectif et que vous vous placez de façon à ce que sa tête fasse toujours 2/3 de votre image, l'objet d'arrière plan reste flou s'il était flou et reste net s'il était net. Ceci à même ouverture, je le rappelle.
Par contre, effectivement, la perspective ne sera pas la même, les téléobjectifs ayant tendance à "écraser" les distances par rapport aux grands angles.



VIII. Objectif à miroirs

Pour finir, nous allons parler du cas très particulier de l'objectif à miroirs ou objectif catadioptrique...

Pour en savoir plus sur ces objectifs, on pourra lire avantageusement ces discussions ou articles :
ici (Tout savoir sur les téléobjectifs Catadioptriques, aussi appelés« à miroir ») et là (Objectif à miroir, besoin d'infos).

Ces objectifs ont la particularité d'avoir un diaphragme d'ouverture fixe (en général f:8) et d'avoir une pastille au milieu de l'ouverture pour placer le miroir secondaire (comme pour certains téléscopes). Le nombre d'ouverture de 8 correspond pour ce cas très particulier non pas à f/D avec D le diamètre du diaphragme, mais bien à f/D avec D qui serait le diamètre hypothétique du diaphragme d'un objectif qui aurait la même luminosité... ce qui veut dire, vu que la pastille centrale mange de la lumière, qu'en réalité le diamètre réel est beaucoup plus grand que f/8 pour compenser ce manque de lumière.
Sur le Tamron 500mm f/8 par exemple, le diamètre réel est de 80mm or 500/8=62,5mm ce qui est bien inférieur à 80mm. La pastille d'obstruction est de 35mm de diamètre. Ainsi, le diamètre total plus grand compense l'obstruction.
Pour en revenir à nos moutons... la profondeur de champ est donnée par les rayons lumineux qui passent par le bord de l'objectif. Ainsi, on en déduit que pour le téléobjectif à miroir, il faut utiliser le diamètre d'ouverture réel pour les calculs de profondeur de champ, plutôt que le nombre donné qui concerne uniquement la luminosité. C'est à dire par exemple dans le cas du Tamron 500mm, l'ouverture réelle étant de 80mm, on utilisera un nombre d'ouverture de 500/80 soit environ 6.2 pour les calculs d'hyperfocale !

Voilà, c'était le petit complément pour vérifier si tout était bien compris
Excusez-moi de n'avoir pas résisté à la tentation de glisser quelques calculs...



Pour conclure

J'espère que ces schémas auront su vous éclairer dans la compréhension des phénomènes de mise au point, de netteté et de profondeur de champ. Cet article est une simple approche de ces phénomènes. Pour les comprendre plus en détail, il peut être utile
- dans un premier temps, de savoir réaliser les constructions d'optique géométriques pour les lentilles minces soi-même, (pour retrouver seul ces dépendances pour la profondeur de champ)
- dans un second temps, de jeter un oeil sur la physique des lentilles épaisses qui change un petit peu la donne concernant par exemple les distances minima de mise au point.

Et bon courage !




Juste une petite note pour finir...
Etant donné la masse de travail que représente ces figures, si vous souhaitez les ré-utiliser, je vous remercie de m'en faire part.
Par ailleurs des versions plus haute définition (et non animées) sont disponibles.

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  #2  
non lus 10/10/2007, 12h54
Jeff.
 
Messages: n/a
Photiz
Merci Grumot pour cet excellent article ! +200 Photiz.
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  #3  
non lus 10/10/2007, 13h17
Avatar de xavtek
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Matériel: numérique et argentique ...
 
Messages: 660
6225 Photiz
Impressionnant article!
Plus ça va sur Virus et plus les vagues notions qu'on avait sur certains sujets deviennent précises !

J'avais déjà abordé la notion de cercle de confusion et d'hyper focale en lisant un cours, maintenant c'est beaucoup plus clair grâce à ton tuto !
MERCI !
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  #4  
non lus 10/10/2007, 13h41
Blackboulé
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Messages: 4 042
26326 Photiz
Excellent, je sais pour qui voter lors de l'election de l'article de la semaine....
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  #5  
non lus 10/10/2007, 13h44
Avatar de Khorygan
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Matériel: K10D / Sigma 10-20 / Sigma 24-70 F2.8 / 50 F1.7 / M42
 
Messages: 326
5260 Photiz
bravo... et surtout MERCI
Je chipote un peu mais pour tes gifs, ça serait possible de les ralentir légèrement pour faiciliter la lecture? Malgré ça, je les trouve extra.
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  #6  
non lus 10/10/2007, 14h06
--
 
Messages: n/a
Photiz
du grand grand art....
Ca c'est du tuto_
Bravo (pour la peine, moi aussi je t'envoie 200 photiz ^^)
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  #7  
non lus 10/10/2007, 14h12
Nouveau membre
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Matériel: Leica D3 Nikon F90 obj diverss
 
Messages: 5
55 Photiz
D'abord, magnifique!



Les Gif animés utilisés a bon pour une fois! seul pour ça on mérite beacoup.

Après vous avez mis le point sur une chose ui n'est pas si souvent décrite: la relation entre capteur et profondeur de champ. PLus petit le photosite, donc majeure la résolution ou le nombre de pixels par mm^2, mince la profondeur de champ aparaente, ce qui est très important si l'on utilise des objectifs sur boîtes de diferentes tailles de fichier pour le même format géometrique de capteur.

Cela était bien connu dans le temps de la photogrphie argentique oú un 80 mm n'était pas la même chose s'il était sur une 35 mm ou sour une moyen format. Avec vos explications on le comprend parfaitement.

Si quelque jour je parviens à le traduire à l'espagnol, vous serez parvenu, bien sûr.
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  #8  
non lus 10/10/2007, 14h26
Avatar de manash
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Messages: 42
381 Photiz
Génial!
Visuel et concis, efficace.
C'est vrai que ces petites images qui bougent reste faciles à se remettre en tête au moment de la prise de vue.
Bravo et merci beaucoup.
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  #9  
non lus 10/10/2007, 15h13
Avatar de Pi Production
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Ah ouais tuto super PRO, BRAVO !!
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  #10  
non lus 10/10/2007, 19h12
Avatar de jorislaloutre
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9895 Photiz
super bien expliqué!! bravo
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  #11  
non lus 10/10/2007, 19h15
Avatar de Hybride
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6815 Photiz
Tiens tiens je lirai ca quand j'aurai un peu plus de temps merci de tuto.
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  #12  
non lus 10/10/2007, 21h13
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Matériel: EOS
 
Messages: 1 883
14775 Photiz
Merci beaucoup pour vos commentaires
Content que ça soit compréhensible

Et merci surtout Macropix, chuis tout ému, c'est la première fois qu'on m'offre des FootiZ
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  #13  
non lus 10/10/2007, 21h30
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23325 Photiz
Mon cher Grumot,
je viens de lire ton article, d'une clarté.... !!! tu m'as compris

Article qui part direct en favoris et a ressortir a chaque debat houleux sur la PDC et la taille des capteurs ...

ps : ça manque de calcul
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  #14  
non lus 10/10/2007, 21h46
Avatar de fgosse
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1340 Photiz
Merci pour ce travail, je le place dans mes favoris.
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  #15  
non lus 10/10/2007, 23h17
Avatar de Artaek
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1380 Photiz
Bravo pour l'article, mais le fait que ce ne soit pas une lentille mince mais un objectif ne change pas trop les calculs ?

Encore une fois, bravo, surtout la partie sur la taille des photosites, je ne savais pas à quoi était due la différence de profondeur de champ (et aussi sur les cata, j'aurais probablement pas pensé au fait que la quantité de lumière est de f/8 alors que la profondeur de champ est à calculer pour un f/6.2).
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