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non lus 11/12/2009, 14h06
Daniel29N Daniel29N est déconnecté
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225 Photiz - Faire un don
Bonjour

Les formules à cadrage constant sont dans le début du texte (synthèse), ainsi que tous les liens pertinents trouvés sur le sujet.
Compléments bienvenus.

Ci-dessous quelques réflexions théoriques et quelques liens au sujet de la Profondeur de champ. Compléments, amendements et autres bienvenus.
Illustrations pratiques complémentaires bienvenues (avec exifs) ; Voir aussi :
http://www.legrandforum.com/avis/App...jet_5232_1.htm

Réflexions sur la Profondeur de champ
Synthèse :
PDC est la profondeur de champ. En appelant le rapport d/Feq : Fc «*facteur de cadrage *» (ou inverse du rapport de macro), f l'ouverture, Fm le facteur multiplicateur lié à la taille du capteur, et Cor(d) un facteur correctif voisin de 1 pour les cadrages serrés, et en prenant 0,03mm comme valeur pour le diamètre du cercle de confusion en 24x36, On trouve :
PDC = 2 *(f*0,03mm*Fm)*(Fc*Fc) * Cor(d) ( en mm, car tous les facteurs sont sans dimension)
Aux faibles cadrages, Cor(d) est voisin de 1.
la PDC est donc proportionnelle au nombre d'ouverture, au facteur multiplicateur, au carré du rapport de cadrage, et au diamètre du cercle de confusion en 24x36.
Le facteur de cadrage correspondant à l'Hyperfocale H est :
FH = H/Feq = Feq/(f*0,03*Fm) = Focale/(f*0,03) = 33,33 Feq/(f *Fm) = 33,33 Focale/f
avec Feq, ou Fc exprimée en mm
et le facteur de correction est :
Cor(d) = (H*H/(H*H-d*d)) soit environ 1+(d*d)/(H*H)+(d/H)**4+...)
Soit aussi Cor(d) = (FH*FH/(FH*FH-(Fc)*(Fc)))
Soit Cor(d) = 1+(Fc/FH)*(Fc/FH) +(Fc/FH)**4+(Fc/FH)**6... (** : puissance)

Evaluation du facteur de flou (ou diamètre du cercle de confusion noté ici Dcc, en arrière du plan de netteté) :
Soit FXC le facteur de cadrage, à une distance de X fois (X>1) la distance de cadrage
Dcc = Feq/(f*Fm*FXC)
- Le «*facteur de flou maximal*» est inférieur à FH/FC

Ce texte a été écrit en connaissance des liens suivants :
Voir aussi le lien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Profondeur_de_champ

Un cours sur le sujet :
http://www.cours-photophiles.com/ind...id=3&Itemid=11

Les Valeurs du cercle de confusion en numérique ont été évaluées à partir du site suivant :
http://www.dofmaster.com/digital_coc.html
Qui propose aussi un calculateur de profondeur de champs : http://www.dofmaster.com/dofjs.html

Ce lien aussi a été pris en compte :
http://www.cours-photophiles.com/ind...id=5&Itemid=18

Formule :
Hyperfocale :
H = (Focale) * (Focale) / ( Ouverture * e ) : e : cercle de confusion.
Ouverture : f : de la forme 1,8, 2,8, 4, 5,6...
Le cercle de confusion est évalué à : (diagonale Capteur)/ 1430
Soit aussi : 43,20/ 1430 * FM ou 0,03/FM
Focale = Feq/FM : Focale équivalente / Facteur Multiplicateur
H = (Feq)*(Feq)/ (f*0,03*Fm)
La distance Hyperfocale est proportionnelle à la diagonale du capteur, ou inversement proportionnelle au facteur multiplicatif.

Remarques sur le Cercle de confusion : voir le lien :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_de_confusion

Le diamètre du cercle de confusion a été évalué ici à 0,03 mm pour un capteur 24x36mm. Cette valeur correspond à celle indiquées dans le site : http://www.dofmaster.com/digital_coc.html
En prenant le ratio diagonale/1730 indiqué par wikipédia, on trouve 0,025 mm
et Frédéric Kiener propose 0,02 mm dans son cours sur le sujet :
http://www.cours-photophiles.com/ind...id=5&Itemid=18

voir aussi
http://www.technicphoto.com/


Si d PPN = d*H/(H+d) ; PPN = d*H/(H-d)
PDC = DPN-PPN
PDC = 2d*d*H/(H*H-d*d)
PDC = 2 d*d/H x (H*H/(H*H-d*d))
Soit PDC = 2 d*d/H* Cor(d) avec Cor(d) = (H*H/(H*H-d*d)) soit environ 1+(d*d)/(H*H)
Soit PDC = 2 *(f*0,03*Fm)*(d*d /Feq*Feq) * Cor(d)
En appelant le rapport d/Feq : Fc «*facteur de cadrage *» (ou inverse du rapport de grossissement macro)
On trouve : PDC = 2 *(f*0,03mm*Fm)*(Fc*Fc) * Cor(d) ( en mm, car tous les facteurs sont sans dimension)

Approximation : Si d est petit (4dprofondeur de champs est ne dépend pas de la focale utilisée, mais :
De Fm : facteur multiplicateur, lié à la diagonale du capteur (1 pour du 24x36, 1,5 à 1,6 pour APS C, jusqu'à 6 pour les compacts ou petits bridges).
de l'ouverture.
Et surtout du facteur de cadrage, qui intervient au carré.

Par contre, La focale intervient simplement dans d et au carré dans le calcul de H. Elle intervient dans le facteur Cor(d), ce qui se fait sentir dès que celui-ci devient significatif, augmentant alors la profondeur de champs pour les faibles longueurs focales.


Profondeur de champs et cadrage :
FH = H/Feq : Facteur de cadrage correspondant à l'Hyperfocale.
FH = H/Feq = Feq/(f*0,03*Fm) = 33,33 Feq/(f *Fm) avec Feq exprimée en mm

Quelques valeurs numériques approximatives de FH (avec valeur de 0,03 mm pour le diamètre du cercle de confusion en 24x36) pour différents appareils.

Pour petit capteur (Fm = 6) Ouverture F:8 28mm FH = 20 (48x72 cm)
140mm F:8 : FH = 100 (2,6x3,46m)
140mm F:4 ou 280 mm F:8 : FH = 200 (5,2x7,92 m )
Pour 560 F:6,3 ou 676 F:7,5 FH = 500 (12x24m)

Pour un capteur APS C, (Fm = 1,5)
Pour 18mm (28mm eq 24x36), F:6,3, FH = 100 (2,6x3,46m)
Pour 105 mm (160 q 24x36) F:3,5 ou 200 mm (300 m eq 24x36 ) F:6,4 : FH = 1000 (soit une taille de 24x36 m, et une distance de 300m).
Pour 300 mm (450 mm eq 24x36 )
Pour disposer d'un arrière plan significativement flou, on doit avoir FH/FC > 5 et FH/FC 10 est une valeur qui commence à devenir correcte.

Facteur de correction Cor(d)
Cor(d) = (H*H/(H*H-d*d)) soit environ 1+(d*d)/(H*H)
Cor(d) = (FH*FH/(FH*FH-(d/Feq)*(d/Feq)))
Soit : soit Cor(d) = (FH*FH/(FH*FH-(Fc)*(Fc)))
Soit Cor(d) = 1+(Fc*Fc)/(FH*FH) +(Fc/FH)**4+(Fc/FH)**6...

Valeurs : Cor(d) vaut 1,333 pour Fc = 0,5 FH ; Il devient négligeable sous cette valeur, mais croit très vite au-delà.



Quelques Applications numériques :
Base des capteurs pour un facteur 1.
24x36 mm (3/2) ou 25,96 x 34,61 (4/3)

Remarque : avec un Canon APS C ((Fm = 1,6) on obtient, en cm : PDC = f *Fc * Fc/100

Sujet Macro
Sujet 48x72 mm Facteur Fc = 2 (rapport macro = 0,5) ,
PDC = 2 *(f*0,03*Fm)*(Fc*Fc) * Cor(d) mm
en mm : PDC : 0,06*4*Fm*f soit Pdf = 0,24*f*Fm
La profondeur de champs devient tout de suite très faible, de l'ordre de quelques millimètres.

Sujet Visage : 24x36 cm (3/2) ou 25,96 x 34,61 (4/3) : Facteur Fc 10 ,
soit à 1m pour Feq = 100 mm, 3m pour Feq = 300mm, ...
En cm : PDC = 0,6 f *Fm (en cm) ; Avec un reflex APS C (Fm env 1,5-1,6) on a environ :
PDC = f (en cm)

Sujet Portrait avec épaules : 48x72 cm (3/2) ou 25,96 x 34,61 (4/3) : Facteur Fc 20 ,
En cm : PDC = 2,4 f *Fm
Nota : Calcul non valable avec un appareil à petit capteur, focale équivalent 24x36 28mm : Hyperfocale atteinte pour f:8

Sujet 1,2x1,8 m (1,3*1,73) Facteur Fc 50 ,
PDC = 2 *(f*0,03*Fm)*(Fc*Fc) * Cor(d) mm
en cm PDC = 3*5*f*Fm soit PDF = 15*f*Fm cm

Sujet 2,4x3,6 m ( petit groupe de personnes...) ; Facteur Fc 100 ,
en cm PDC = 2*3*10*f*Fm soit PDF = 60*f*Fm cm (Canon APS C : f en mètres )

Sujet 4,8x7,2 m Facteur Fc 200 ,
PDC = 2,4*f*Fm (m)

Sujet 12x18 m Facteur Fc 500
A ce niveau, le facteur correctif ne peut plus être négligé si la focale n'est pas très longue.
PDC = 5*3*f*Fm*Cor(d) (m) soit 15 f*Fm * Cor(d)

Recadrage et crope :
Tant que le diamètre du cercle de confusion ne descend pas en dessous de la taille de deux (ou 1,4?) pixels, ou peut considérer un recadrage comme
une diminution de la taille du capteur, associée à un multiplication du facteur multiplicateur par un facteur de Recadrage ou Crope : Rc

Soit PDC = 2 *(f*0,03*Fm*Rc)*(d*d /(Feq*Rc*Feq*Rc) * Cor(d)
Soit PDC = 2 *(f*0,03*Fm)*(d*d /(Feq*Feq*Rc) * Cor(d)
En appelant le rapport d/f *Rc: Frc «*facteur de cadrage, avec recadrage *» (ou inverse du rapport de macro)
On trouve : PDC = 2 *(f*0,03*Fm*Rc)*(Frc*Frc) * Cor(d) mm
Sa PDC est logiquement augmentée d'un facteur Rc par rapport à une image non recadrée.

Dernière modification par Daniel29N 11/12/2009 à 14h09.
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